Ecuaciones cuadráticas con valor absoluto

El valor absoluto de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo.

Para resolver ecuaciones cuadráticas con valor absoluto, es necesario revisar los resultados obtenidos aplicando diferentes métodos.

El procedimiento es similar al de las ecuaciones lineales con la diferencia que en este caso las ecuaciones que resultan son cuadráticas y para resolverlas es necesario factorizarlas o utilizar la fórmula cuadrática.

Hallar el valor de x:

x 2 - 9 = x + 3

Solución:
x2-9 es el argumento, entonces decimos que:

x 2 - 9 = x + 3		x 2 - 9 = - x + 3
x 2 - x - 1 2 = 0		x 2 - 9 = - x - 3
x - 4 x + 3 = 0		x 2 + x - 6 = 0
x = 4 x = - 3		x + 3 x - 2 = 0
		x = 2 x = - 3

Resolviendo cada ecuación, tenemos que: x=4, x=-3 y x=2
Reemplazando cada valor de x en la ecuación original tenemos:

x 2 - 9 = x + 3	x 2 - 9 = x + 3	x 2 - 9 = x + 3
4 2 - 9 = 4 + 3	- 3 2 - 9 = - 3 + 3	2 2 - 9 = 2 + 3
1 6 - 9 = 7	9 - 9 = 0	4 - 9 = 5
7 = 7	0 = 0	- 5 = 5
7 = 7	0 = 0	5 = 5

Los 3 valores de x hallados satisfacen la ecuación original, entonces concluimos que las soluciones de la ecuación son: 4, -3 y 2.

Otra explicación: http://www.analyzemath.com/spanish/Equations/Absolute_Value_Tutorial.html